Serie

[Maxandri1]

Ho questa serie da risolvere. Devo vedere dove converge uniformemente.
Ho provato ponendo x=0, 1 e tra 0 e 1 trovando che converge con n>1 ma il prof. mi dice che è sbagliato. Potrei porre quanto è elevato a n e verificarlo per <1 ma l'1 a denominatore come lo tratto?

{tex} \sum (4\sqrt{x}-1)^n/(1+x^n){/tex}
Grazie

[shiva28]

"Maxandri":Ho questa serie da risolvere. Devo vedere dove converge uniformemente.
Ho provato ponendo x=0, 1 e tra 0 e 1 trovando che converge con n>1 ma il prof. mi dice che è sbagliato. Potrei porre quanto è elevato a n e verificarlo per <1 ma l'1 a denominatore come lo tratto?

{tex} \sum (4\sqrt{x}-1)^n/(1+x^n){/tex}
Grazie

Ciao, scrivi bene le formule con l'editor se vuoi avere delle risposte.

[poll89]

Intendi $(4/(sqrt(x) - 1))^(n/(1 + x^n))$?

[Sk_Anonymous]

Boh... forse l'autore del topic intendeva

$sum (4\sqrt{x}-1)^n/(1+x^n)$

Si ottiene tale espressione inserendo tra due simboli di dollaro sum (4\sqrt{x}-1)^n/(1+x^n), che è l'espressione dell'autore senza i simboli {tex} e {/tex}.

Aspettiamo conferma o smentita dal diretto interessato.

Saluti.

[Maxandri1]

Sì, intendevo quest'ultima, $sum (4\sqrt{x}-1)^n/(1+x^n)$. Ho preparato la formula con un editor di latex.

[poll89]

mah, io la butto lì, $(4\sqrt{x}-1)^n/(1+x^n) <= (4\sqrt{x}-1)^n/x^n <= (4\sqrt{x})^n/x^n =4^n x^(n/2)/x^n = 4^n /(sqrt(x)^n) = (4/sqrt(x))^n$, magari può essere utile.