Serie

[miry93-thebest]

Salve potete controllare se questo esercizio è corretto?
discutere la convergenza della serie:

[Camillo]

Sposto in Analisi .
Attenzione in futuro a postare nella sezione corretta.

[DKant10]

Devi solo completare il ragionamento. Tu hai dimostrato che il termine generale della serie $a_n$ ammette due sottosuccessioni che convergono a punti diversi di $R$. Questo è sufficiente per dire che il termine generale della serie non converge ad alcun punto di $R$ (in tal caso si avrebbe infatti che ogni sua sottosuccessione dovrebbe convergere al medesimo limite, cioè il limite di convergenza della successione). Quindi, in particolare, $a_n$ non converge a 0 vale a dire non è rispettata la condizione di necessaria convergenza delle serie. Pertanto la serie non converge (credo che l'esercizio richieda di stabilire soltanto se c'è o non c'è convergenza).