Serbatoio
Ho un serbatoio pieno d'acqua a forma di elissoide con assi a,b (a>b), con l'asse a perpendicolare al suolo. Al fondo del serbatoio c'è un foro circolare di raggio r. Scrivere l'altezza dell'acqua all'interno del serbatoio in funzione del tempo trascorso dall'apertura del foro. Non ho la minima idea di come impostarlo. Qualcuno ha idee? Grazie a tutti. Ciao
Risposte
in effetti bisognerebbe conoscere la legge secondo cui esce l'acqua...
ma e' un quesito di fisica o di analisi?
ma e' un quesito di fisica o di analisi?
La pressione all'uscita del foro potrebbe essere data dal peso della colonna d'acqua soprastante.
Dalla pressione ricaveresti la velocità.
con la velocità e la sezione hai la portata e la portata (come funzione del tempo) ti dice quanto liquido c'è ancora nel serbatoio, cosi' ti ricavi l'altezza. Tutto in funzione del tempo.
Non so se quello che ho detto ha senso
, bisognerebbe vedere se nello scrivere le formule c'è qualche assurdità.
Dalla pressione ricaveresti la velocità.
con la velocità e la sezione hai la portata e la portata (come funzione del tempo) ti dice quanto liquido c'è ancora nel serbatoio, cosi' ti ricavi l'altezza. Tutto in funzione del tempo.
Non so se quello che ho detto ha senso
, bisognerebbe vedere se nello scrivere le formule c'è qualche assurdità.
Anche io avevo pensato a qualcosa ddel genere ma non ho la minima idea di come impostarlo. Mi puoi dare una mano? Grazie.
é un misto tra fisica e analisi.
é un misto tra fisica e analisi.
Imposta il problema trovando la velocità del fludo in uscita in funzione dell'altezza nel serbatoio con Bernoulli, e poi imposta la costanza della portata tra il pelo libero nel serbatoio e l'acqa in uscita dal foro.
$1/2*rho*v^2=rho*g*h(t)$ $=>$ $v(t)=sqrt(2*g*h(t))$
$Q(t)=S*v(t)$ con $Q$=portata
Ora al volume totale dell'elissoide togli l'integrale di $Q(t)$ calcolato tra $t_0$ e $t$ che dovrebbe essere una quantità in volume, perchè hai $m^3/s$ per un intervallo in secondi $s$.
Il liquido che rimane per differenza, applicando le opportune formule per i volumi degli elissoidi, ti darà l'altezza in funzione del tempo.
(formule che non ho ancora fatto
)
$Q(t)=S*v(t)$ con $Q$=portata
Ora al volume totale dell'elissoide togli l'integrale di $Q(t)$ calcolato tra $t_0$ e $t$ che dovrebbe essere una quantità in volume, perchè hai $m^3/s$ per un intervallo in secondi $s$.
Il liquido che rimane per differenza, applicando le opportune formule per i volumi degli elissoidi, ti darà l'altezza in funzione del tempo.
(formule che non ho ancora fatto
)
"Pulcepelosa":
$1/2*rho*v^2=rho*g*h(t)$ $=>$ $v(t)=sqrt(2*g*h(t))$
$Q(t)=S*v(t)$ con $Q$=portata
Ora al volume totale dell'elissoide togli l'integrale di $Q(t)$ calcolato tra $t_0$ e $t$ che dovrebbe essere una quantità in volume, perchè hai $m^3/s$ per un intervallo in secondi $s$.
Il liquido che rimane per differenza, applicando le opportune formule per i volumi degli elissoidi, ti darà l'altezza in funzione del tempo.
(formule che non ho ancora fatto
Il principio di Bernoulli che hai applicato non è corretto, stai trascurando il termine cinetico relativo al pelo libero del liquido nel serbatoio, la tua formula vale solo nel caso in cui la sezione del serbatoio sia molto più grande della sezione del foro d'uscita.
Non riesco a capire tuttavia come mi calcolo h(t) ke tra l'altro proprio la richiesta del problema.
Purtroppo nn ho proprio idea di cosa sia l'energia cinetica del pelo libero dell'acqua...Mi puoi dare una mano ad impostare le equazioni? Grazie a tutti ciao
Purtroppo nn ho proprio idea di cosa sia l'energia cinetica del pelo libero dell'acqua...Mi puoi dare una mano ad impostare le equazioni? Grazie a tutti ciao
Nessuno ha idee? Sono troppo curioso di sapere com'è la soluzione.. Grazie Ciao
Allora:
volume elissoide V=pi*a^2*b
portata q=v*S ==> q=pi*r^2*v
V(t)=V(0)-V(uscito)
(eq. bernoulli) 1/2v^2=g*h
Il problema è che h non è costante ma in funzione del tempo. Mi sembra che sono esattamente al punto di prima.
Non ho idee di come andare avanti.
Aiuto!
Grazie ciao
volume elissoide V=pi*a^2*b
portata q=v*S ==> q=pi*r^2*v
V(t)=V(0)-V(uscito)
(eq. bernoulli) 1/2v^2=g*h
Il problema è che h non è costante ma in funzione del tempo. Mi sembra che sono esattamente al punto di prima.
Non ho idee di come andare avanti.
Aiuto!
Grazie ciao
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