Seni, coseni e formule trigonometriche

[pavonis1]

Ho queste due espressioni equivalenti:
sin(a)*cos(b)
1/2[sin(a+b)+sin(a-b)]
E’ facile mostrare che sviluppando la seconda con formule di addizione e sottrazione del seno ottengo la prima. Mi interesserebbe sapere come ottenere la seconda dalla prima (naturalmente senza ripetere il processo al contrario!!!) magari per sostituzione o cose del genere!
GRAZIE

[Legolas87]

sina*cosb=1/2*(sina*cosb+sina*cosb+sinb*cosa-sinb*cosa)=
=1/2*(sina*cosb+sinb*cosa+sina*cosb-sinb*cosa)=
=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] CVD

[Legolas87]

forse nn intendevi questo, xò...
In che senso per sosituzione?

[pavonis1]

Insomma quello che hai fatto tu non è altro che il procedimento inverso allo sviluppo del secondo termine per ottenere il primo. Siccome non penso che sarebbe stato tanto intuitivo se non avessi detto io dove si voleva arrivare, mi domandavo se ci fossero altre strade per arrivare allo stesso risultato utilizzando procedimenti differenti come ad esempio la sostituzione del coseno in seno o cose del genere!
Grazie lo stesso