Semplificazione di un espressione

[rizzellidj]

sto guardando un esercizio svolto, non riesco a capire questo passaggio:

$ 1/x sqrt(x^2-8/x) = \pm sqrt(1 - 8/x^3 )$

grazie

[Giuly191]

Caso mai (raccogliendo $x^2$):
$1/x sqrt( x^2 (1-8/x^3)) = |x|/x sqrt(1-8/x^3) = sign (x) sqrt(1-8/x^3)$.
Di più non mi pare si possa fare..

[rizzellidj]

si chiedo scusa, avevo sbagliato a scrivere l'espressione
quella corretta è questa: $ 1/x sqrt(x^2-8/x) = sqrt(1 - 8/x^3 )$

[Giuly191]

Che però non è corretta perchè il $sign(x)$ davanti ci vuole, a meno che non sia specificato che $x>0$.

[rizzellidj]

ecco, questa è corretta.. quindi come sono i passaggi per arrivarci?

$ 1/x sqrt(x^2-8/x) = \pm sqrt(1 - 8/x^3 )$

grazie per la pazienza

[Giuly191]

Te li ho scritti nel primo post..