Semplificazione con n fattoriale

[Gmork]

Salve,

ho un pò di difficoltà a semplificare $\frac{(2n)!}{[2(n+1)]!}$

Ho cercato qualcosa tra le proprietà di $n!$ ma non ho trovato nulla che mi potesse essere utile. Qualche suggerimento ?

[dissonance]

A denominatore hai il prodotto di tutti i numeri interi da $1$ a $2n+2$. A numeratore il prodotto di tutti i numeri interi da $1$ a $2n$. Chi sopravvive alla resa dei conti?

[paolo.papadia]

ti basta la definizione di $n!$
prova a scomporre numeratore e denominatore come prodotto di interi
(ad esempio $(2n)! = 2n*(2n-1)*(2n-2)*...*(3)*(2)$)
a questo punto l'esercizio si risolve da solo

[Frasandro]

scusate ragazzi ma non riesco a continuare questa dimostrazione... $ ((N-1)!)/((n-1)!(N-n)!) "*" ((n!)(N-n)!)/(N!) $

dovrebbe risultare $n/N$ ma a me risulta $N/n$
Grazie

[dissonance]

Scrivi $N! =N*(N-1)!$ e $n! =n*(n-1)!$ e vedi che succede

[Frasandro]

"dissonance":Scrivi $N!=N*(N-1)!$ e $n!=n*(n-1)!$ e vedi che succede

mmm non ho capito cosa e dove sostituire..

[axpgn]

Fai vedere come hai semplificato, il problema sta lì ...

[dissonance]

Scusami, quel cacchio di ASCIIMathML ha interpretato male il codice del mio ultimo messaggio, rileggi per piacere.

[Frasandro]

$ ((N-1)!)/((n-1)!(N-n)!) "*" ((n!)(N-n)!)/(N!) = ((N-1)N!)/((n-1)n!(N-n)!)((n!(N-n)!)/(N!)) =N/n$

[Frasandro]

"dissonance":Scusami, quel cacchio di ASCIIMathML ha interpretato male il codice del mio ultimo messaggio, rileggi per piacere.

figurati, grazie a Te per il prezioso aiuto....adesso risulta

quindi, i miei passaggi sono sbagliati? o ci sono diverse vie?

[axpgn]

Te l'ha scritto e non hai capito ... non hai ancora capito cos'è un fattoriale ...

$n! =n*(n-1)*...*3*2*1$ quindi $n! =n*((n-1)!)$