Semplicemente connesso

[Deb12]

la condizione necessaria e sufficiente di un campo conservativo è che il campo sia:
- irrotazionale;
- definito su un dominio semplicemente connesso
Sulla irrotazionalità del campo non ho nessun problema ma come faccio a capire se il dominio è semplicemente connesso? Io l'unica cosa che so su un dominio semplicemente connesso è che questo non presenta buchi però per vedere se non ha buchi devo fare per forza il grafico è questo l'unico modo o c'è un modo più rapido per capirlo?

[Rigel1]

1) La condizione è solo sufficiente (esistono campi conservativi definiti su insiemi non semplicemente connessi).
2) Il modo più rapido è fare un disegno (a meno che tu, per ogni curva chiusa, non voglia costruire esplicitamente una $0$-omotopia).

[Deb12]

Direi che continuerò a fare il disegno
Visto che sei stato così gentile nel rispondermi volevo farti un'altra domanda mi riusciresti a spiegare la differenza tra semplicemente connesso e connesso? Grazie

[Rigel1]

Pensa a una corona circolare in $\RR^2$: è connessa (essendo connessa per archi) ma non è semplicemente connessa.