Semplice terna rappresentazione parametrica sfera

[qwert90]

salve :
se ho la porzione di sfera di centro $(0,0,0)$ e raggio $1$ con $y>=0$ e $z$ compreso tra $1/2$ e $1$ ....
una terna di equazioni parametriche di questa porzione sono:

$x=sen\phicos\theta$
$y=sen\phisen\theta$
$z=cos\phi$

dove $0<=\theta<=\pi$
e
$\phi$ dove varia???
potete darmi una mano ?
grazie per il vostro aiuto..

[stefano_89]

avrai che $\phi$ varia tra il $sen(1)$ e il $sen(1/2)$, cioè $\pi/2 < \phi < \pi/6$

[qwert90]

mmm però ora che mi accorgo stefano 89
non posso considerare che $1/2<=z<=1$
e quindi anche

$1/2<=cos\phi<=1$ ...in tal caso \ohi dove varierebbe ?
e poi si arriverebbe alla stessa soluzione data da t?

che dici??
grazie mille

[adaBTTLS1]

tu non hai considerato $rho$, immagino perché ti interessano solo punti sulla superficie sferica.
credo che sia $phi in [0, arcsinsqrt(2/3)]$
(se sostituisci nell'equazione $1/4$ al posto di $z^2$, hai $x^2+y^2=3/4$, dunque $sqrt3/2$ è il raggio della circonferenza intersezione tra la tua sfera ed il piano $z=1/2$, che è anche l'ipotenusa del triangolo rettangolo che ha $1/2$ come cateto adiacente a $phi$ e dunque $sqrt2/2$ come cateto opposto).
spero di non avere scritto sciocchezze. prova e facci sapere. ciao.

[stefano_89]

ho detto proprio una scemata, ho interpretato davvero male la posizione di $/phi$