Semplice integrale (in teoria)....

[a.Smith1]

$int_e^1 (x-1)/(x^2+x)$

ho provato a scomporlo in fratti semplici....

$[3/2 int_e^1 1/(x+2)] - [1/2 int_e^1 1/x]$

e l'integrazione risulterebbe immediata ....in mathematica però il risultato è diversissimo!
Può essere che ho sbagliato qualche passaggio?

grazie
ciao

[MaMo2]

Riguarda la scomposizione...

[a.Smith1]

opsss

[Denny8x]

prova così magari facendo un passagio per volta ti trovi a dover fare meno fatica:


$int_e^1 (x-1)/(x^2 +x)$ = $1/2*int_e^1 (2x +1 -1 -2)/(x^2 +x)$ = $1/2*int_e^1 (2x +1 -1 -2)/(x^2 +x)$ = $1/2*int_e^1 (2x +1)/(x^2 +x)$ - $1/2*int_e^1 3/(x^2 +x)$ = $1/2*int_e^1 (2x +1)/(x^2 +x)$ - $1/2*int_e^1 3/(x*(x +1))$ = $1/2*int_e^1 (2x +1)/(x^2 +x)$ - $3/2*int_e^1 1/x$ + $1/2*int_e^1 1/(x+1)$

che sono tre funzioni elementari che hanno come primitiva il logaritmo del valore assoluto del denominatore... magari i calcoli rifalli perchè li ho fatti al volo è probabile che qualche segno mi sia sfuggito però il procedimento è quello