Semplice disequazione logaritmica

[fran8811-votailprof]

Ciao a tutti,

Mi sono appena iscritto al forum, vorrei chiedervi aiuto per risolvere una disequazione logartmica piuttosto semplice.
Premetto, che non mi sono iscritto solo per risolvere il mio problema e poi fuggire, ma anche per avere un rapporto continuativo
con questa comunita.
Dando una sbirciata al regolamento, ho letto che il forum non serve solo per risolvere gli esercizi, ma deve portare a una crescita comune. Io purtroppo non sono riuscito ancora a risolvere il mio problema, ma sono sicuro che con il vostro aiuto potro sbloccare argomenti successivi molto importanti.

L'esercizio è questo: Trovare la soluzione di

log1/2 (x-1)/(x+2) < -1

Spero che si capisca, vi ringrazio in anticipo

[wolf90]

"fran8811":Ciao a tutti,

Mi sono appena iscritto al forum, vorrei chiedervi aiuto per risolvere una disequazione logartmica piuttosto semplice.
Premetto, che non mi sono iscritto solo per risolvere il mio problema e poi fuggire, ma anche per avere un rapporto continuativo
con questa comunita.
Dando una sbirciata al regolamento, ho letto che il forum non serve solo per risolvere gli esercizi, ma deve portare a una crescita comune. Io purtroppo non sono riuscito ancora a risolvere il mio problema, ma sono sicuro che con il vostro aiuto potro sbloccare argomenti successivi molto importanti.

L'esercizio è questo: Trovare la soluzione di

log1/2 (x-1)/(x+2) < -1

Spero che si capisca, vi ringrazio in anticipo

https://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html

La disequazione è $log(1/2)(x-1)/(x+2)<-1$?
o

$log((x-1)/(2(x+2)))<-1$

[fran8811-votailprof]

si

[wolf90]

$(x-1)/(x+2)> -1/(log(1/2))$

Ho invertito il segno perchè $log(1/2)$ è negativo

$(x-1)/(x+2)+1/(log(1/2))>0$

Fai minimo comune multiplo e studi il segno

[fran8811-votailprof]

scusami ti ho detto solo "si", la prima che hai scritto è quella giusta

[@melia]

Ma quale delle due?
$log_(1/2) (x-1)/(x+2)<-1$ oppure $log(1/2) (x-1)/(x+2)<-1$
Insomma $1/2$ è la base o l'argomento del logaritmo?

[wolf90]

Lui ha detto sì alla disequazione dove io avevo considerato $log(1/2)$ come costante.

[fran8811-votailprof]

allora, scusatemi se vi ho messo in confusione 1/2 è l'argomento del logaritmo non la base, purtroppo non sono ancora riuscito a capire come si inserisce una formula in modo da non dare ambiguità

[andra_zx]

"fran8811":allora, scusatemi se vi ho messo in confusione 1/2 è l'argomento del logaritmo non la base, purtroppo non sono ancora riuscito a capire come si inserisce una formula in modo da non dare ambiguità

devi semplicemente racchiudere la formula all' interno di 2 simboli di dollaro. uno all' inizio e uno alla fine, come è mostrato prima di scrivere un messaggio..