Semplice derivata di una funzione

[doremix]

salve, non riesco a derivare la seguente funzione x su radice di x , o per meglio dire $x^(1/x)$
mi serve la derivata per trovare il punto di massimo , anke se so ke è il numero di Nepero " e "
cè qlkn ke mi può aiutare?

[Lorin1]

quando hai una cosa del tipo $f(x)^g(x)$ devi applicare una formula che ti permette di lavorare su questo tipo di funzione ovvero $f(x)^g(x) = e^(g(x)logf(x))$. E Da qui derivi...è utile anche con i limiti e con lo studio del dominio.

[doremix]

ok, quindi derivandola come dovrebbe venire fuori

[Lorin1]

Se $y=x^(1/x) <=> y=e^((1/x)logx) $

Ecco adesso deriva, poi nel caso non sei sicuro del procedimento lo posti qui e vediamo che si può fare.

[doremix]

è possibile ke porta cosi? $x^(1/x)*((-1/x^2)*log x + (1/x)*(1/x)$

[Lorin1]

$y'= e^((1/x)logx)(-1/(x^2)logx+1/x^2)$

[doremix]

ma la e da dovè uscita fuori

[Lorin1]

"Lorin":Se $y=x^(1/x) <=> y=e^((1/x)logx) $

Ecco adesso deriva, poi nel caso non sei sicuro del procedimento lo posti qui e vediamo che si può fare.

Qui, te l'ho spiegato prima.

Poi quando derivi applichi la teoria sulla derivazione di funzioni composte...