Segno funzione a due variabili
Salve a tutti...come fareste il grafico di questa funzione a due variabili?
$g(x,y)=(xy)/(2x^2+3y^2)$
$g(x,y)=(xy)/(2x^2+3y^2)$
Risposte
jack bisogna che butti giù qualche idea, poi vedrai che sarai tu a correggermi.
Intendo comunque lo studio del segno, non il grafico.
Ho pensato di considerarla come se fosse $xy*(1/(2x^2+3y^2))$;
$xy$ la prendo come un iperbole equilatera, per $1/(2x^2+3y^2)$ non so cosa considerare...
Ho pensato di considerarla come se fosse $xy*(1/(2x^2+3y^2))$;
$xy$ la prendo come un iperbole equilatera, per $1/(2x^2+3y^2)$ non so cosa considerare...
io la vedrei così
il denominatore è sempre positivo (ricordiamoci però che la funzione non è definita nell'origine),
il numeratore è positivo nel I e III quadrante, negativo neglia altri 2
ergo la funzione è positiva nel I e III quadrante, negativa negli altri due, vale 0 lungo entrambi gli assi coordinati e non è definita nell'origine.
il denominatore è sempre positivo (ricordiamoci però che la funzione non è definita nell'origine),
il numeratore è positivo nel I e III quadrante, negativo neglia altri 2
ergo la funzione è positiva nel I e III quadrante, negativa negli altri due, vale 0 lungo entrambi gli assi coordinati e non è definita nell'origine.
"jack_queen":
per $1/(2x^2+3y^2)$ non so cosa considerare...
Guarda meglio...
EDIT
Risposta letteralmente in contemporanea... (quella di gio73 è più completa, la mia è più "eheh"
)
"Zero87":
[quote="jack_queen"]per $1/(2x^2+3y^2)$ non so cosa considerare...
Guarda meglio...
EDIT
Risposta letteralmente in contemporanea... (quella di gio73 è più completa, la mia è più "eheh"
)[/quote]Penserei ad un' ellisse...ma sono costernato dal fatto che sia al denominatore...
"gio73":
io la vedrei così
il denominatore è sempre positivo (ricordiamoci però che la funzione non è definita nell'origine),
il numeratore è positivo nel I e III quadrante, negativo neglia altri 2
ergo la funzione è positiva nel I e III quadrante, negativa negli altri due, vale 0 lungo entrambi gli assi coordinati e non è definita nell'origine.
Non avevo considerato il fatto che il denominatore fosse sempre positivo...
"jack_queen":
Penserei ad un' ellisse...ma sono costernato dal fatto che sia al denominatore...
Infatti mi riferivo proprio al fatto che al denominatore ci fosse una somma di quadrati.
OK...ho capito...(almeno spero ):
il numeratore è un' iperbole equilatera e quindi il segno sarà positivo sul I e III quadrante, il denominatore è un ellisse che si riduce ad un punto ed il segno è tutto positivo (confermato dal fatto che è tutto al quadrato e quindi sempre positivo).
Corretta come analisi?
): il numeratore è un' iperbole equilatera e quindi il segno sarà positivo sul I e III quadrante, il denominatore è un ellisse che si riduce ad un punto ed il segno è tutto positivo (confermato dal fatto che è tutto al quadrato e quindi sempre positivo).
Corretta come analisi?
"jack_queen":
il denominatore è un ellisse che si riduce ad un punto ed il segno è tutto positivo (confermato dal fatto che è tutto al quadrato e quindi sempre positivo).
Corretta come analisi?
Sì, anche se in questo caso la somma di quadrati giustifica tutto da sé a prescindere se sia ellisse/circonferenza/quello che è degenere. Però, ok!
Grazie mille...ho postato un altro problemino...ci dareste un' occhiata? viewtopic.php?f=36&t=116338
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