Segno di una irrazionale fratta

[patinhojunior]

in questa funzione
$ y=root()((x+1) / (x-1)) $
in parole povere come faccio a studiare il segno,so che è sempre positiva tranne dove si annulla l'argomento,come faccio a capire che tra -1 e 1 il grafico non passa?
Perche nel dominio è positiva per x<= -1 ,negativa tra -1 e 1 e positiva per x>1

[axpgn]

Qui $-1

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[patinhojunior]

"axpgn":Qui $-1
in pratica quando abbiamo queste situazioni,fratta sotto radice,la funzione è definita prima di un punto e dopo un altro punto?
Cioè quando ci capita ad esempio x<-2 e x >1,tra -2 e 1 non è definita quindi non passa nemmeno dall'asse y?

[pilloeffe]

Ciao yayalo17,

"yayalo17":in pratica quando abbiamo queste situazioni,fratta sotto radice,la funzione è definita prima di un punto e dopo un altro punto?

Beh dipende, bisogna vedere caso per caso: ad esempio la funzione $y = \sqrt{\frac{1 + x^2}{x - 1}} $ è definita per $x > 1 $, per cui c'è un punto solo...

"yayalo17":quando ci capita ad esempio x<-2 e x >1,tra -2 e 1 non è definita quindi non passa nemmeno dall'asse y?

Beh chiaramente: se una funzione non è definita nella striscia verticale che include l'asse $y$ siamo sicuri che è inutile cercare le sue intersezioni con l'asse $y$...

[axpgn]

"yayalo17":Perche nel dominio è positiva per x<= -1 ,negativa tra -1 e 1 e positiva per x>1

Scusami yayalo17 ma ti è chiaro cos'è il dominio di una funzione ?
Qual è il dominio della funzione che hai scritto?