Secondo teorema fondamentale del calcolo integrale

[lisacassidy]

Buona sera

Vi giuro che dopo questa domanda non vi assillerò più! Ho provato a cercare anche in internet delle spiegazioni per la dimostrazione di questo teorema, ma non ho trovato niente!

Vi allego l’enunciato del teorema e la dimostrazione:

http://imageshack.us/photo/my-images/39/g5t.png/

http://imageshack.us/photo/my-images/197/36sv.png/

Allora l’intro della dimostrazione l’ho capita.

|F(x)-F(c)|= ..... ≤ sup (|f|(K))|x-c|-->0, per x-->c

( ..... questa parte l’ho capita, praticamente riscrive in forma integrale |F(x)-F(c)|.... la parte che non mi è chiara è: lo maggiora con sup (|f|(K))|x-c| per il teorema della media integrale vero? cioè nell’enunciato della media integrale dice inff ≤ ∫f(x)dx/(b-a) ≤ supf, quindi il mio sup (|f|(K))|x-c| sarebbe sup f (b-a), con b=x e a=c?? e poi perchè scrive (|f|(K)) invece di (|f|)??)

Perchè questo dovrebbe provare che F è continua? In che senso se c è un estremo si tratta in modo analogo, con modifiche solo formali?

Non comprendo la scritta:

f(c)-ε ≤ inf(f(I[size=85]x[/size])) ≤ sup (f(I[size=85]x[/size])) ≤ f(c)+ε

Che cosa vuol dire?

Il pezzo finale l’ho capito.

So che sto chiedendo molto, ma ne ho assolutamente bisogno!

Grazie mille in anticipo!

[lisacassidy]

Non importa più, ho già fatto da me. Grazie lo stesso