Scrivere funzione per trasformarla con Fourier

[Shika93]

Ho questa funzione $u(t)$ che non so scriverla per calcolare poi la trasformata.
u(t)=\begin{cases}
-(t+3) & -3\leq t\leq-2 \\
t+1 & -2< t \leq 0 \\
1-t & 0< t \leq2 \\
t-3 & 2< t\leq 3 \\
0 & \text{ altrimenti}
\end{cases}
L'ho disegnata ma non so come scriverla. Pensavo di usare dei triangoli, ma non so come tagliarli a metà dato che è simmetrico.
Pensavo di prendere un triangolo alto -1 tra -3 e -1 e uno alto -3 tra -4 e 0 e tenere solo una metà e dall'altra parte uguale, simmetrico. Ma non so come fare.
Vorrei evitare di calcolarmi 4 integrali usando la definizione.

[Raptorista1]

Hai provato a sommare saggiamente i pezzi moltiplicati per delle funzioni di Heaviside?

[Shika93]

Non saprei come scriverlo.
$-H(t+3)(t+3)+H(t-1)(t-1)-H(t+1)(t+1)+H(t-3)(t-3)$ ma wolframalpha non concorda.

[Raptorista1]

Beh, così è ovviamente sbagliata. Nei pezzi "più a destra" devi mettere qualcosa che compensi ciò che ti rimane dai "pezzi più a sinistra". Prova a fare il grafico pezzo per pezzo: una volta capito come fare il secondo pezzo, gli altri vengono automaticamente.