Scomposizione fratti semplici help !

[Alberto871]

Ciao a tutti! Devo scomporre in fratti semplici questa funzione :

$ 1/((x^2 +4)(x^2 +2x +2)) $


come fareste voi ?

[Alberto871]

ragazzi help per favore ho un esame lunedi

[sylowww]

Devi cercare A, B, C e D in modo che:
$(Ax+B)/(x^2+4)$+$(Cx+D)/(x^2+2x+2)$=$1/((x^2+4)*(x^2+2x+2))$
Si trova:
$A=B=-1/10, C=1/10, D=3/10$

[Alberto871]

Grazie mille mi sei staqto utilissimo !!

mi faresti questa ??

$1/((x^2 +1)(x^2 +4)(x^2 +9))$

TNX!

[adaBTTLS1]

qui potresti anche scrivere in maniera più semplice $A/(x^2+1)+B/(x^2+4)+C/(x^2+9)=...$ perché avresti solo termini di grado pari (mancando $x$ di primo grado da tutti i denominatori): d'altronde basta pensare ad una sostituzione come $y=x^2$ ...
trova le costanti A, B, C con il sistema, e posta i tuoi risultati. ciao.