Scompisizione fratti semplic con Residuo

[Primavera2]

Salve, scrivo perchè sto avendo dei problemi nella scomposizione in fratti semplici di funzioni fratte usando i residui, su questo esercizio.

$ int (x^2+2)/(x(x+2)(x-4)^2)dx $

Allora ho tre poli $ x=0; x=-2; x=4 $ l'ultimo con molteplicità doppia

quindi se divido in fratti semplici:

$ A/x +B/(x+2)+C/(x-4)+D/(x-4)^2 $

A) $ A= lim_(x -> 0) (x^2+2)/((x+2)(x-4)^2) = 1/16 $

C) $ C = lim_(x -> 4) d/dx = (2x^2(x+2)-(x+2)((x+2)+x))/(x^2(x+2)^2)= 1/48 $

D) $ D= lim_(x -> 4) (x-4)^2((x^2+2))/(x(x+2)(x-4)^2) = 3/4 $

Ora per questi 3 numeratori i conti tornano e dovrebbero essere corretti mentre per B non riesco a capire come svolgere visto che ho provato ma i risultati sono sbagliati.
Allora essendo -2 un polo semplice dovrei fare:

$ B= lim_(x -> -2) (x+2)((x^2+2))/(x(x+2)(x-4)^2)=-1/18 $
ma qui il libro e (ho controllato anche su wolfram alpha) dice che dovrebbe venire -1/12

Dov'è che sbaglio??? C'è qualcosa che nn ho capito sui residui e che mi sfugge? Grazie a tutti

[Sk_Anonymous]

Scusa ma, $[lim_(x->-2)(x+2)(x^2+2)/(x(x+2)(x-4)^2)=lim_(x->-2)(x^2+2)/(x(x-4)^2)=-1/12]$.

[Primavera2]

Mio dio come sono sbadato ho perso il +2 a numeratore xD grazie mille