RRisolvere queste equazioni? mi aiutate?
Sono ad un punto morto, non mi riesce risolvere le equazioni che vi posto:
Tg^2 x + (1+√3) Tg x + √3 = 0
Cos x = Sen^2 x – Cos^2 x
2Sen^2 x - √3 sen x cos x – cos^2 x = ½
9Sen^4 x – 10sen^2 x cos^2 x + cos^4 x = 0
mi servirebbe vedere i passaggi così capisco come devono essere fatte!
grazie!
Tg^2 x + (1+√3) Tg x + √3 = 0
Cos x = Sen^2 x – Cos^2 x
2Sen^2 x - √3 sen x cos x – cos^2 x = ½
9Sen^4 x – 10sen^2 x cos^2 x + cos^4 x = 0
mi servirebbe vedere i passaggi così capisco come devono essere fatte!
grazie!
Risposte
beh per la prima basta che poni $tgx=y$ e ottieni un eq. di secondo grado risolubile con il metodo classico.
Inizia a fare questa e le alre vediamo
Inizia a fare questa e le alre vediamo
l'avevo fatto codesto passaggio, ma il mio problema è la radice quadrata di 3, non sò come toglierla!
nn la devi togliere...svolgi e applica la formula risolutiva
???? troppo chiedere di vedere????
$-((1+sqrt(3))\pm sqrt((1+sqrt(3))^2-4sqrt(3)))/2$
evvai, anche io ho fatto così, la radice al quadrato però la tolgo vero? e poi la radice della radice?
no aspe devi svolgere il quadrato del binomio dentro la radice, sommi i termini simili e poi ti muovi con le radici...
Per risolvere quelle equazioni di quel tipo conviene per prima cosa cercare di usare qualche identità trigonometrica per semplificarla il più possibile per poi usare una qualche sostituzione come quella consigliata da Lorin per trovare i valori che le funzioni trigonometriche devono assumere per rendere vera la tua equazione.
Per esempio la seconda equazione
$cos(x) = sin^2(x) - cos^2(x)$
$cos(x) = 1 - 2*cos^2(x)$
$2*cos^2(x) + cos(x) - 1$
Facendo la sostituzione $y = cos(x)$ ottieni l'equazione di secondo grado
$2y^2 + y - 1 = 0$
Che ha soluzioni
$y = \frac{-1 +- sqrt(5)}{2}$
A questo punto devi solo calcolarti l'arcocoseno di questi valori e hai trovato le soluzioni della tua equazione originale.
Le altre equazioni si dovrebbero risolvere in modi simili...
Per esempio la seconda equazione
$cos(x) = sin^2(x) - cos^2(x)$
$cos(x) = 1 - 2*cos^2(x)$
$2*cos^2(x) + cos(x) - 1$
Facendo la sostituzione $y = cos(x)$ ottieni l'equazione di secondo grado
$2y^2 + y - 1 = 0$
Che ha soluzioni
$y = \frac{-1 +- sqrt(5)}{2}$
A questo punto devi solo calcolarti l'arcocoseno di questi valori e hai trovato le soluzioni della tua equazione originale.
Le altre equazioni si dovrebbero risolvere in modi simili...
$Cos x = Sen^2 x – Cos^2 x$
Basta trasformare $sen^2x$ in $1-cos^2x$ usando la prima relazione fondamentale ($sen^2x+cos^2x=1$)
$9Sen^4 x – 10sen^2 x cos^2 x + cos^4 x = 0$
dopo aver osservato che $cosx!=0$ perché $cosx=0$ non è soluzione, basta dividere tutto per $cos^4x$, l'equazione diventa una biquadratica in tangente
$2Sen^2 x - sqrt3 sen x cos x – cos^2 x = 1/2moltiplica il secondo membro per $sen^2x+cos^2x$ che vale 1 e poi dividi per $cos^2x$, ottieni un'equazione di secondo grado in tangente
Dopo provo e poi vi dico come sono messo!
Comunque per ora grazie!
Vi faccio sapere!
Comunque per ora grazie!
Vi faccio sapere!
Riguardo alla prima equazione è possibile risolverla più facilmente senza utilizzare la formula risolutiva:
$y^2 + (1 + sqrt(3))*y + sqrt(3) = 0$
$y^2 + y + sqrt(3)y + sqrt(3) = 0$
$(1 + y)(y + sqrt(3)) = 0$
Che ha quindi soluzioni
$y = -1$ e $y = -sqrt(3)$
$y^2 + (1 + sqrt(3))*y + sqrt(3) = 0$
$y^2 + y + sqrt(3)y + sqrt(3) = 0$
$(1 + y)(y + sqrt(3)) = 0$
Che ha quindi soluzioni
$y = -1$ e $y = -sqrt(3)$
quoto....così anche meglio
Fantastico!
Grazie apatriarca!
Domani mattina mi metto a fare le altre e poi vi dico se ci sono riuscito!
Grazie apatriarca!
Domani mattina mi metto a fare le altre e poi vi dico se ci sono riuscito!
@Mr.gingle: Per risolvere queste equazioni esistono tecniche e sostituzioni standard.
Il saggio consiglia: "Riprendi in mano i libri delle superiori; se i tuoi non sono buoni, trovati un buon libro dello scientifico."
Il saggio consiglia: "Riprendi in mano i libri delle superiori; se i tuoi non sono buoni, trovati un buon libro dello scientifico."
Potete chiudere!
Grazie a voi mi tornato!
Siete mitici!
Comunque ci risentiamo presto, visto che sono
sicurissimo che qualcos'altro che non torna mi capiterà sicuramente!
Grazie a voi mi tornato!
Siete mitici!
Comunque ci risentiamo presto, visto che sono
sicurissimo che qualcos'altro che non torna mi capiterà sicuramente!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo