Rotore e campi conservativi
Sul mio libro di testo l'argomento non esiste proprio, sulle dispense è spiegato come peggio non si può 
Qualcuno mi spiega come si fa a vedere se il rotore si annulla o meno ?
Come faccio a dire che un campo è conservativo ?
Cioè vorrei capire come fare a svolgere esercizi del tipo:
Dato il campo, dire se è conservativo o meno.
so che bisogna verifica prima di tutto se il rotore è nullo o meno, ma poi non so come fare a dire che il campo considerato è conservativo a tutti gli effetti, localmente o globalmente.
Grazie per l'aiuto!
Qualcuno mi spiega come si fa a vedere se il rotore si annulla o meno ?
Come faccio a dire che un campo è conservativo ?
Cioè vorrei capire come fare a svolgere esercizi del tipo:
Dato il campo
so che bisogna verifica prima di tutto se il rotore è nullo o meno, ma poi non so come fare a dire che il campo considerato è conservativo a tutti gli effetti, localmente o globalmente.
Grazie per l'aiuto!
Risposte
se mi scrivi l'indirizzo e-mail ti mando appuntini chiari e chiarificatori.
un campo si dice conservativo se esiste una primitiva F della tua funzione vettoriale...quindi se il gradiente di F=f.
conseguenza del campo conservativo è che la forma differenziale di F è una forma differenziale esatta, quindi il suo integrale curvilineo dipende solo dal punto finale e iniziale. in fisica la forza gravitazionale genera un campo conservativo, e infatti l'integrale della forza su un percorso (integrale curvilineo) non dipenbde dal tipo di percorso ma solo dal punto iniiale e finale...questo è il lavoro...
spero di esserti stato utile.
conseguenza del campo conservativo è che la forma differenziale di F è una forma differenziale esatta, quindi il suo integrale curvilineo dipende solo dal punto finale e iniziale. in fisica la forza gravitazionale genera un campo conservativo, e infatti l'integrale della forza su un percorso (integrale curvilineo) non dipenbde dal tipo di percorso ma solo dal punto iniiale e finale...questo è il lavoro...
spero di esserti stato utile.
mm domani proverò a fare qualche esercizio in base a quanto mi ha detto... poi ti faccio sapere
macsy... cmq se vuoi puoi mandarmeli... più cose ho a disposizione, meglio è per me
macsy... cmq se vuoi puoi mandarmeli... più cose ho a disposizione, meglio è per me
purtroppo non ho qui il libro di analisi...ma lì c'è la definizione di campo vettoriale conservativo...magari quando torno all'uni te la scrivo precisamente...cmq il concetto è quello...basta verificare che la forma differenziale sia esatta...
mmm ok!
sul marcellini-sbordone non c'è proprio l'argomento
sul marcellini-sbordone non c'è proprio l'argomento
ma sei sicuro??? eppure...beh ti ripeto..quando torno a Perugia ti ci guardo...cmq mi pare proprio che ci sia...anche perchè era una delle domande della mia prova teorica!!
mah!
ho girato e non l'ho trovato!
Dalla parte degli esercizi non c'è niente proprio almeno credo...
Dalla parte teorica non lo so... devo controllare, ma non credo, stando a quanto mi hanno detto...
ho girato e non l'ho trovato!
Dalla parte degli esercizi non c'è niente proprio
almeno credo...Dalla parte teorica non lo so... devo controllare, ma non credo, stando a quanto mi hanno detto...
beh...come ti ho detto io ho solo la parte teorica...e mi pare proprio che ci sia..cmq non mi ricordo...
si... cmq ho visto che :
il rotore si annulla se le derivate " incrociate " sono uguale rispetto le varie componenti.
Il potenziale si trova integrando una delle componenti...
almeno così mi sembra...
il rotore si annulla se le derivate " incrociate " sono uguale rispetto le varie componenti.
Il potenziale si trova integrando una delle componenti...
almeno così mi sembra...
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