Rotore campo Biot-Savart

[WhiteBaron13]

In molti libri di analisi viene fatto l' esempio del campo di Biot-Savart per mostrare un campo vettoriale che ha rotore uguale a zero ma che non è conservativo.
Il problema è: in fisica però il campo magnetico ha rotore diverso da zero.
Dove sta l' inghippo ??

[Black Magic]

Un campo vettoriale per essere conservativo deve essere un differenziale esatto; il campo magnetico non è conservativo, ma la condizione di irrotazionalità è un requisito necessario e non sufficiente.

[WhiteBaron13]

E quello mi torna.
La domanda era un' altra.
Perché in un caso il rotore è uguale a zero e nell' altro è diverso da zero ??

[phaerrax]

Pare molto strano anche a me: il campo di Biot-Savart, ammesso che sia quello dell'omonima legge per il campo di induzione magnetica generato da una corrente, non è affatto irrotazionale... anzi, \(\nabla\times\mathbf B\) è proprio la densità di corrente, che tipicamente non è nulla se no non ci sarebbe nemmeno \(\mathbf B\).