Rolle & forme indeterminate
Buon pomeriggio a tutti!
Vorrei dei chiarimenti riguardo a questi quesiti di teoria..
1. Riportare le forme di indeterminazione e le relative tecniche risolutive.
(suppongo si riferisca ai limiti.. d'accordo sulle forme indeterminate,ma riguardo alle relative tecniche risolutive??? E' sufficiente dire che le forme 0/0 e inf/inf si possono risolvere con il teorema di de l'Hopital e le altre scomponendo??)
2. Enunciare il teorema di Rolle e fornirne una rappresentazione grafica a piacere.
(chiaro il t. di Rolle, ma la rappresentazione grafica a piacere???)
Grazie in anticipo!
[mod="Steven"]Titolo modificato. Era "delucidazioni teoria".
Si prega, in futuro, di scegliere titolo che indichino l'argomento in oggetto più specificatamente.
Grazie per la collaborazione.[/mod]
Vorrei dei chiarimenti riguardo a questi quesiti di teoria..
1. Riportare le forme di indeterminazione e le relative tecniche risolutive.
(suppongo si riferisca ai limiti.. d'accordo sulle forme indeterminate,ma riguardo alle relative tecniche risolutive??? E' sufficiente dire che le forme 0/0 e inf/inf si possono risolvere con il teorema di de l'Hopital e le altre scomponendo??)
2. Enunciare il teorema di Rolle e fornirne una rappresentazione grafica a piacere.
(chiaro il t. di Rolle, ma la rappresentazione grafica a piacere???)
Grazie in anticipo!
[mod="Steven"]Titolo modificato. Era "delucidazioni teoria".
Si prega, in futuro, di scegliere titolo che indichino l'argomento in oggetto più specificatamente.
Grazie per la collaborazione.[/mod]
Risposte
@DaFnE:
ciao
quesiti di teoria presi da dove?
per il teorema di Rolle credo si riferisca al suo significato geometrico:
Se un arco di curva continua è dotato di tangente in ogni suo punto, esclusi al più gli estremi, ed ha uguali ordinate agli estremi, esiste almeno un pto interno dove la tangente è parallela all'asse delle ascisse
ciao
quesiti di teoria presi da dove?
per il teorema di Rolle credo si riferisca al suo significato geometrico:
Se un arco di curva continua è dotato di tangente in ogni suo punto, esclusi al più gli estremi, ed ha uguali ordinate agli estremi, esiste almeno un pto interno dove la tangente è parallela all'asse delle ascisse
Dai compiti delle scorse sessioni. Frequento l'università (economia) e avendo fatto il liceo classico tutta la parte di matematica riguardante l'analisi non l'avevo fatta..
Il quesito 1 mi lascia perplesso... Non ricordo che esista un metodo unico per risolvere una indeterminazione. Cioé dire che inf/inf si risolve con de L'Hopital non è in generale detto anche perché non è affatto detto che le due funzioni siano continue e derivabili e che la derivata del denominatore non si annulli... La tecnica la decidi volta per volta anche se in molti casi sai cosa fare...
Comunque il programma di economia è ridotto rispetto a quello di matematica e quindi è possibile che vi abbiano fatto studiare solo un certo numero di metodi...
Rappresentazione grafica a piacere mi fa un po' ridere... comunque credo abbia ragione piero_
Comunque il programma di economia è ridotto rispetto a quello di matematica e quindi è possibile che vi abbiano fatto studiare solo un certo numero di metodi...
Rappresentazione grafica a piacere mi fa un po' ridere... comunque credo abbia ragione piero_
Il mio programma va dai limiti agli integrali.Boh.. di solito i quesiti di teoria sono molto più sensati.. questi 2 che ho riportato mi hanno lasciato alquanto perplessa.. o.O grazie mille comunque!
Ah!per quanto riguarda i metodi.. lui a lezione ha semplicemente elencato le forme di indeterminazione e l'assistente fatto esempi di limiti con i vari tipi.. ora.. va bene anche che quando il prof si limita a spiegare solo in termini matematici (senza es. numerici) tendo a perdermi dopo 3/4 d'ora.. però.. o.O
Nelle ipotesi del Teorema di Rolle esiste almeno un punto C$in$[a,b] dove la tangente è parallela all'asse delle ascisse.
Come vedi, nel nostro esempio i punti sono tre (perchè non si dica che siamo tirati)
Ne ho riportato solo uno per non pasticciare la nostra rappresentazione grafica a piacere
[asvg]ymin=0;axes();
strokewidth="0.25";
line([-0.5,41/16],[2.5,41/16]);
line([-0.5,0],[-0.5,41/16]);line([2.5,0],[2.5,41/16]);line([1,0],[1,2]);
text([-0.5,-0.5],"a");text([2.5,-0.5],"b");text([-0.8,41/16],"f(a)");text([3.1,41/16],"f(b)");text([1,-0.5],"c");
dot([1,2]);
stroke="blue";
strokewidth="2";
plot("x^4 - 4*x^3 + 4*x^2 + 1");
stroke="green";
line([0.5,2],[2,2]);[/asvg]
Come vedi, nel nostro esempio i punti sono tre (perchè non si dica che siamo tirati)
Ne ho riportato solo uno per non pasticciare la nostra rappresentazione grafica a piacere
[asvg]ymin=0;axes();
strokewidth="0.25";
line([-0.5,41/16],[2.5,41/16]);
line([-0.5,0],[-0.5,41/16]);line([2.5,0],[2.5,41/16]);line([1,0],[1,2]);
text([-0.5,-0.5],"a");text([2.5,-0.5],"b");text([-0.8,41/16],"f(a)");text([3.1,41/16],"f(b)");text([1,-0.5],"c");
dot([1,2]);
stroke="blue";
strokewidth="2";
plot("x^4 - 4*x^3 + 4*x^2 + 1");
stroke="green";
line([0.5,2],[2,2]);[/asvg]
Ah ok!così ci sono!guarda.. che vuoi che ti dica.. sono perplessa quanto te!-.-' grazie mille comunque!me la tengo bella stretta questa rappresentazione grafica a piacere!^^'
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo