Risolvere sistema per trovare punti stazionari

[Eneru2]

Ciao a tutti, ho bisogno di una aiuto per risolvere questo sistema che mi permetterebbe di trovare i punti stazionari di una funzione di 2 variabili:
\(\displaystyle f\left ( x,y \right )=2xy+e^{-\left ( x+y \right )^{2}} \)
Faccio le derivate parziali e trovo:
\(\displaystyle f_{x}\left ( x,y \right )=2\left (y-\left ( x+y \right )e^{-\left ( x+y \right )^{2}} \right ) \)
\(\displaystyle f_{y}\left ( x,y \right )=2\left (x-\left ( x+y \right )e^{-\left ( x+y \right )^{2}} \right ) \)
Ora per trovare i punti stazionari della funzione devo porre il gradiente (e quindi le derivate parziali) uguale a (0,0):
\(\displaystyle \left\{\begin{matrix}
2\left (y-\left ( x+y \right )e^{-\left ( x+y \right )^{2}} \right )=0\\
2\left (x-\left ( x+y \right )e^{-\left ( x+y \right )^{2}} \right )=0
\end{matrix}\right. \)
Però non so come fare per risolvere il sistema.
L'unico punto che sono riuscito a trovare ragionando senza fare calcoli è il punto \(\displaystyle \mathbf{x_{0}}=\left ( 0,0 \right ) \)
Vorrei sapere come dovrei fare per trovare gli altri eventuali punti.

Grazie

[quantunquemente]

che ne dici di sottrarre le righe?

[Eneru2]

Giusto. Grazie mille non ci avevo proprio pensato. Ho trovato glia altri 2 punti che sono:
\(\displaystyle \mathbf{x_{1}}=\left ( \frac{1}{2}\sqrt{ln2},\frac{1}{2}\sqrt{ln2} \right ) \) e \(\displaystyle \mathbf{x_{2}}=\left ( -\frac{1}{2}\sqrt{ln2},-\frac{1}{2}\sqrt{ln2} \right ) \)