Risolvere problema Cauchy

[domenicofurino]

Ciao a tutti.. Vi chiedo la cortesia di risolvere questo problema di cauchy .. Grazie

Y"+Y'=tghX , y(0)=y'(0)=0

Infinitamente grazie

[dissonance]

Infinitamente prego, ma se è un esercizio devi prima scrivere cosa hai provato a fare tu.

[domenicofurino]

il problema è che non lo so fare.. ho fatto la solita procedura classica:
polinomio caratteristico e mi sono trovato i 2 valori lambda sa applicare a C1e^lambdax ma la prof mi ha detto che era sbagliato.. potresti (anche tramite immagini) postrami il procedimento corretto ?
grazie

[quantunquemente]

l'equazione non è omogenea
quindi,il suo integrale generale è la somma dell'integrale generale dell'omogenea associata e di una qualsiasi soluzione particolare della non omogenea
per trovare una soluzione particolare,sicuramente la prof vi ha spiegato il metodo della variazione delle costanti arbitrarie