Risolvere Disequazione con Valore Assoluto

[lokorisimo]

Ciao a tutti ! , questo è il mio primo post e spero di non commettere errori .
Non riesco a risolvere questa disequazione con valore assoluto, spero che qualcuno possa aiutarmi
Aggiungo anche la soluzione : $ S: (1,+∞) $
Grazie in anticipo


$ (x-2)/|2*x+1|>-1/3*x $

[Zero87]

Benvenuto al forum e complimenti per la padronanza mostrata nello scrivere con le formule che in genere sono ostiche per i neoiscritti.
Metto solo uno spazio tra il $>$ e il $-$ per non far comparire quel simbolo strano (che non so nemmeno che roba è ma mi sembra sia la funzione successione o cose simili).
$(x-2)/|2x+1|> -1/3 x$.
Puoi risolverla come una qualsiasi disequazione fratta, ovvero portando tutto al primo membro.
$(3(x-2)+x|2x+1|)/(3|2x+1|)>0$.

Puoi considerare i vari casi del modulo oppure puoi togliere di mezzo il denominatore - è sempre non negativo, dunque non influisce sullo studio del segno - e poi studiare comunque i vari casi del modulo.

[chiaraotta1]

Per risolvere
$ (x-2)/|2*x+1|> -1/3*x $
devi prima risolvere i due sistemi
1) ${(2x+1>0), ((x-2)/(2*x+1)> -1/3*x ):}$
e
2) ${(2x+1<0), ((x-2)/(-2*x-1)> -1/3*x):}$.

Poi fare l'unione delle loro soluzioni.