Risoluzione serie
Salve,
vorrei sapere se ho svolto correttamente los tudio della seguente serie, in quanto su alcuni punti sono un pò perplesso:
$\sum_{n=2}^{+\infty}\ \frac{\ln |x|^n}{n\ln n}$ con $x\ne 0$
Allora:
Per $x=1$ la serie converge.
per tutti gli altri valori, essendo che la serie può essere espressa come $\ln |x|\sum \frac{1}{\ln n}$ in cui $\frac{1}{n}\le \frac{1}{\ln n}$ la serie diverge.
In particolare è in quest'ultimo punto che ho i miei dubbi
vorrei sapere se ho svolto correttamente los tudio della seguente serie, in quanto su alcuni punti sono un pò perplesso:
$\sum_{n=2}^{+\infty}\ \frac{\ln |x|^n}{n\ln n}$ con $x\ne 0$
Allora:
Per $x=1$ la serie converge.
per tutti gli altri valori, essendo che la serie può essere espressa come $\ln |x|\sum \frac{1}{\ln n}$ in cui $\frac{1}{n}\le \frac{1}{\ln n}$ la serie diverge.
In particolare è in quest'ultimo punto che ho i miei dubbi
Risposte
Se n è l'esponente dell' $|x|$ e non di tutto il logaritmo allora mi pare proprio che il tuo procedimento sia corretto.
si si è di $|x|$ l'esponente. Grazie !!!!
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