Risoluzione numero complesso

[marioin]

Ho il numero complesso $z=(4|3+4i|)/(5sqrt(3)-5i)$ e devo calcolare tutti I valori di $root(3)(z)$.

Mi blocco fin da subito, provando a fare $(4| [ [5 ,, arccos(3/5) ]]|)/([[ 10,11/6 pi] ]) $ poiche non penso si posse moltiplicare 4 con l'arccos (penso non si possa potare dentro con il val ass giusto?) altrimenti facendo I coniugati non so come svolgere.
$(4|3+4i|)/(5sqrt(3)-5i)*(5sqrt(3)+5i)/(5sqrt(3)+5i)$

Grazie

[walter891]

secondo me devi considerarlo un rapporto di due numeri complessi dove il modulo del rapporto è il rapporto dei moduli e l'argomento è la differenza degli argomenti, quando hai trovato modulo e argomento del rapporto poi i calcoli sono semplici

[marioin]

Cosi ho provato a fare, e mi sono trovato il modulo e l'argomento di entrambi (il primo 5, l'altro 10), poi l'argomento ($cos^-1 3/5$ e l'altro $11/6pi$, ma poi non so come fare con il 4 che resta fuori dal val ass.

[walter891]

il $4$ può essere visto come un numero complesso di modulo $4$ e argomento $0$, quindi il modulo totale è $4*5/10=2$
Per l'argomento al numeratore esce $0$ perchè del numero $|3+4i|$ devi considerare appunto solamente il modulo, quindi ti rimane solo l'argomento del denominatore

[marioin]

facevo una grande confusione ora ho capito grazie