Risoluzione limite $ lim_(x ->0) ((root (2) (1+x) - root (3)(1+5x))/(Shx)) $

[hero_vale]

Ciao a tutti

Dovrei risolvere questo limite

$ lim_(x ->0) ((root (2) (1+x) - root (3)(1+5x))/(Shx)) $

Ho provato a razionalizzarlo ma mi blocco ad un certo punto...Dovrei usare Taylor?

Grazie

[Bremen000]

$$\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[2]{1+x}-\sqrt[3]{1+5x}}{Sh(x)} = \lim_{x \to 0} \frac{1+\frac{1}{2}x - (1+\frac{5}{3}x)}{x} = -\frac{7}{6} $$

[hero_vale]

Grazie mille Bremen000.

Suppongo tu abbia sviluppato il numeratore con Taylor...

L'ho appena fatto a lezione e quindi pensavo che applicare un metodo un po' più "canonico" sarebbe stato più semplice, e invece con Taylor ci avrei speso un minuto.

Grazie!

[Bremen000]

Ciao! Non avevo capito che non avevi ancora visto Taylor, farlo senza è fattibile ma molto più fastidioso!