Risoluzione limite con logaritmo di base diversa da e

[No_Rules1]

$ lim_(x -> +oo) log (sqrt(x^2 + 3x + 2) - x) + 3x $

Ragazzi ho bisogno di una mano nella risoluzione di questo limite in cui mi sono imbattuto per un esercizio sul teorema degli zeri.
La base del logaritmo è 2 (non sono riuscito a inserirla con l'editor).
All'interno del logaritmo si presenta un indeterminazione del tipo $+oo -oo$ e non so come sbloccarla, normalmente proverei una razionalizzazione ma con quel logaritmo non posso.
Grazie in anticipo per i vostri consigli.

[ciampax]

Preché non puoi? [tex]$\log(\sqrt{x^2+3x+2}-x)=\log\left(\frac{3x+2}{\sqrt{x^2+3x+2}+x}\right)$[/tex]. Il limite del logaritmo viene un numero finito, e quindi prevale il termine con la sola $x$.

[No_Rules1]

Ok grazie mille, quindi la situazione è la stessa quando si fanno troppi esercizi si va nel pallone facilmente...