Risoluzione limite, con i limiti notevoli.
Salve
Ho alcuni problemi con questo limite che dovrei risolvere con i limiti notevoli (quindi niente De l'Hopital
)
$\lim_{x \to \1}(e^x-e)/(sqrt(2-x)-1)$
Ho pensato di raccogliere la e:
$e*\lim_{x \to \1}(e^x/e-1)/(sqrt(2-x)-1)$
Solo che a questo punto non so come procedere. $x \to 1$ mi fa pensare ad una sostituzione. Ma per ora non mi ha portato da nessuna parte. Qualche consiglio?
Ho alcuni problemi con questo limite che dovrei risolvere con i limiti notevoli (quindi niente De l'Hopital
)$\lim_{x \to \1}(e^x-e)/(sqrt(2-x)-1)$
Ho pensato di raccogliere la e:
$e*\lim_{x \to \1}(e^x/e-1)/(sqrt(2-x)-1)$
Solo che a questo punto non so come procedere. $x \to 1$ mi fa pensare ad una sostituzione. Ma per ora non mi ha portato da nessuna parte. Qualche consiglio?
Risposte
Si vede molto bene il limite notevole:
$lim_(f(x)->0)(e^(f(x))-1)/(f(x))$
Inoltre considera $e^x/e=e^(x-1)$
Poi quella radice lì a denominatore fa pensare molto a una razionalizzazione.
$lim_(f(x)->0)(e^(f(x))-1)/(f(x))$
Inoltre considera $e^x/e=e^(x-1)$
Poi quella radice lì a denominatore fa pensare molto a una razionalizzazione.
Giusto! Non avevo pensato alla razionalizzazione. Ora mi trovo. Grazie!!
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