Risoluzione integrali per parti
Buongiorno a tutti ragazzi, ho questo integrale:
$ int x|x| dx $ ho provato a integrarlo per parti, ma ritorno sempre all'integrale di partenza..come posso risolvere? Grazie mille!
$ int x|x| dx $ ho provato a integrarlo per parti, ma ritorno sempre all'integrale di partenza..come posso risolvere? Grazie mille!
Risposte
"giupar93":
Buongiorno a tutti ragazzi, ho questo integrale:
$ int x|x| dx $ ho provato a integrarlo per parti, ma ritorno sempre all'integrale di partenza..
Ma con segno diverso.
$ int x|x| dx =1/2x^2*|x|-1/2 int x|x| dx $ porta a primo membro entranbi gli integrali.
$3/2*int x|x| dx =1/2x^2*|x| +c$ da cui $int x|x| dx =1/3x^2*|x| +c$
"Integro" 
quanto ha detto melia. Quando hai integrali che, risolti per parti, riconducono all'integrale di partenza, tratta la scrittura come un'equazione, invece di tentare il calcolo diretto.
In sintesi, se hai $f(x) g'(x) = f'(x) g(x) $ e quindi $int f(x) g'(x) dx = f(x) g(x) - int f(x) g'(x) dx$, allora charamente $int f(x) g'(x) dx = 1/2 f(x) g(x)$
quanto ha detto melia. Quando hai integrali che, risolti per parti, riconducono all'integrale di partenza, tratta la scrittura come un'equazione, invece di tentare il calcolo diretto.In sintesi, se hai $f(x) g'(x) = f'(x) g(x) $ e quindi $int f(x) g'(x) dx = f(x) g(x) - int f(x) g'(x) dx$, allora charamente $int f(x) g'(x) dx = 1/2 f(x) g(x)$
ho capito ! grazie ragazzi 
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