Risoluzione integrale "rognoso" in dx!

[angelo.intile]

Ciao ragazzi, ieri ho fatto il compito di analisi, e quando mi si è presentato questo integrale in un esercizio non sono riuscito a risolverlo, mi aiutereste !?

L'integrale è questo:

$int e^(-ln(cosx))1/cosxdx$

[Noisemaker]

Poichè
\[e^{-\ln(\cos x)}=\frac{1}{\cos x},\]
hai
\[\int e^{-\ln(\cos x)}\cdot\frac{1}{\cos x} \,\,dx =\int \frac{dx}{\cos^2 x}, \]
che è immediato.

[angelo.intile]

"Noisemaker":Poichè
\[e^{-\ln(\cos x)}=\frac{1}{\cos x},\]

Perdonami forse mi prenderai per ignorante, ma mi spieghi come arrivi a questa uguaglianza ?

[mazzarri1]

Concorderai sul fatto che

$e^(ln f(x))=f(x)$

Inoltre, altra proprietà dei logaritmi,

$ln f(x)^k=k ln f(x)$

tutto chiaro?

[angelo.intile]

"mazzarri":Concorderai sul fatto che

$e^(ln f(x))=f(x)$

Inoltre, altra proprietà dei logaritmi,

$ln f(x)^k=k ln f(x)$

tutto chiaro?

Perfetto gentilissimo, grazie