Risoluzione integrale

[Michele.c93]

Ragazzi come risolvereste questo integrale?
$ int(x+5)/(1-x^4) dx $

[axpgn]

Per fratti semplici

[stormy1]

"Michele.c93":Ragazzi come risolvereste questo integrale?
$ int(x+5)/(1-x^4) dx $

devi scrivere l'integrando nella forma
$A/(1-x)+B/(1+x)+(Cx+D)/(1+x^2)$

[Michele.c93]

Quindi dovrei avere questo?
$ (A+Ax^2+Ax+Ax^3+B+Bx^2-Bx-Bx^3+Cx+Cx^2-Dx-Dx^2)/((1-x)(1+x)(1+x^2)) =(x^3(A-B)+x^2(A+B+C-D)+x(A-B+C-D)+A+B)/((1-x)(1+x)(1+x^2))$
E ora dovrei fare il sistema?
$ { ( A-B=0 ),( A+B+C-D=0 ),( A-B+C-D=1 ),( A+B=5 ):} $

[ciampax]

Il sistema che hai scritto è incompatibile, quindi c'è qualcosa che non va...

[stormy1]

"Michele.c93":Quindi dovrei avere questo?
$ (A+Ax^2+Ax+Ax^3+B+Bx^2-Bx-Bx^3+Cx+Cx^2-Dx-Dx^2)/((1-x)(1+x)(1+x^2)) =(x^3(A-B)+x^2(A+B+C-D)+x(A-B+C-D)+A+B)/((1-x)(1+x)(1+x^2)) $
E ora dovrei fare il sistema?
$ { ( A-B=0 ),( A+B+C-D=0 ),( A-B+C-D=1 ),( A+B=5 ):} $

se non ho sbagliato i calcoli,
$ { ( A-B-C=0 ),( A+B-D=0 ),( A-B+C=1 ),( A+B+D=5 ):} $