Risoluzione funzione reale a 2 variabili
Un sistema di una funzione a due equazioni di qui una è uguale a 0.
$f(x,y)={(y^2*sin2(x^2+y^2))/sqrt((x^2+y^2)^\alpha) \rightarrow(x,y)!=(0,0) ; 0 \rightarrow(x,y)=(0,0)$
Mi chiede:
1)Studiare al variare di $\alpha in RR$ la continuità, la derivabilità parziale e la differenziabilità
2)Scrivere, se è possibile, studiare, al variare di l’equazione del piano tangente in $(0,0)$
3)Scelto un valore di calcolare la derivata direzionale di $f$ nell’origine utilizzando la formula del gradiente.
$f(x,y)={(y^2*sin2(x^2+y^2))/sqrt((x^2+y^2)^\alpha) \rightarrow(x,y)!=(0,0) ; 0 \rightarrow(x,y)=(0,0)$
Mi chiede:
1)Studiare al variare di $\alpha in RR$ la continuità, la derivabilità parziale e la differenziabilità
2)Scrivere, se è possibile, studiare, al variare di l’equazione del piano tangente in $(0,0)$
3)Scelto un valore di calcolare la derivata direzionale di $f$ nell’origine utilizzando la formula del gradiente.
Risposte
"Un sistema di una funzione a due equazioni di qui una è uguale a 0"
Forse e' meglio dire: una funzione di due variabili definita su tutto $\RR^2$, che vale $0$ nell'origine data da...
Prova a calcolare il limite per $(x,y)$ che tende a $(0,0)$ per il punto 1.
Forse e' meglio dire: una funzione di due variabili definita su tutto $\RR^2$, che vale $0$ nell'origine data da...
Prova a calcolare il limite per $(x,y)$ che tende a $(0,0)$ per il punto 1.
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