Risoluzione funzione razionale fratta

[Cosmologia1]

Salve a tutti!

Volevo sapere se è giusto lo svolgimento di questa funzione, in quanto ho dei piccoli dubbi.

Svolgimento:

$ y=(x^2-1)/(x^2-7x+6)$

$ DOMINIO $ $ axer $ $ x # 1 $ V $ x # 6 $

In quanto nella funzione è presente una discontinuità di terza specie, la semplifico e diventa:

$y=(x+1)/(x-6)$

LIMITI:

$lim$
$(x+1)/(x-6)$= $-2/5$ PUNTO DI DISCONTINUITA'
$x -> 1 $

$lim$
$(x+1)/(x-6)$= $+- ∞ $ ASINTOTO VERTICALE
$x -> 6 $

$lim$
$(x+1)/(x-6)$= $1$ ASINTOTO ORIZZONTALE
$x -> +- ∞ $

Intersezioni, vabbé nessun dubbio

STUDIO DEL SEGNO

$(x^2-1)/(x^2-7x+6) >= 0$

$N>=0$ ---> $ x < -1 $ V $ x > 1 $

$ D > 0$ ---> $ x < 1 $ $ V x > 6 $

Tabella

$-1$ $1$ $6$

$N$ +++++++------++++++++++

$D$ ++++++++++++------+++++++

$(f)x $ $+$ $-$ $-$ $+$

(Sia numeratore che denominatore entrambi verificati per valori esterni)

Grazie mille!

[cooper1]

mi sembra tutto corretto. quando nel terzo limite hai scritto $x->0$ intendevi forse $x-> +- oo$?

[Cosmologia1]

Si intendevo quello. Ho sbagliato a scrivere.

Comunque per il resto è apposto vero?

Grazie sempre

[cooper1]

"Cosmologia":Comunque per il resto è apposto vero?

direi di si.