Risoluzione equazione differenziale confronto

[daniel861]

salve a tutti vorrei un vostro parere sulla soluzione della seguente equazione differenziale:
$y'(x)(1-x^2)-xy(x)-x y^2=0$

$y'(x)=x/(1-x^2) y(x)+x/(1-x^2) y^2(x)$

secondo me è un equazione di tipo Bernoulli
imponendo $\nu=y^(1-n)$ dove $n=2$
ho cosi:
$\(nu')/(1-n)=x/(1-x^2)nu+x/(x-1)$
pertanto continuo nel sequente modo:

$int(dnu)/nu=int(-2x)/(1-x^2)dx$
$nu=c(x) 1/(1-x^2)$
$c'(x)(1-x^2)=(-2x)/(1-x^2)$
$c'(x)=(-2x)/(1-x^2)^2$
$intc'(x)=int(-2x)/(1-x^2)^2 dx$
$c(x)=1/(1-x^2)$
il risultato finale (a parere mio ) è:
$y(x)=c(x)(1-x^2)+1/(1-x^2)$

se ci sono errori se è possibile segnalatemeli e spiegatemi come devo proseguire.
grazie a tutti in anticipo.

[gugo82]

@daniel86: Come puoi vedere, ho inserito i tag giusti per il MathML e le prime due equazioni ora vengono viste molto meglio dal compilatore.
Cerca di modificare le rimanenti equazioni seguendo il mio esempio; ricorda che per imparare ad usare MathML basta cliccare su formule .
Grazie.

Infine, rammenta che dal 30 messaggio in poi l'uso corretto del MathML (o del TeX) per inserire le formule diviene obbligatorio.

[daniel861]

spero che ora vada bene, grazie per l informazione