Risoluzione di una diseguaglianza

[AlleBi]

Salve a tutti ho questo esercizio: Se A>1 dimostrare la disuguaglianza

$ [Log(1+|t|]^2-1 <= A[log(1+|t|)-1]^2+1/(A-1) $

Ora ho provato ad utilizzare un metodo logico perche magari più immediato ma partendo dal presupposto che il logaritmo é positivo e che nella seconda disequazione abbiamo sempre il valore A moltiplicato per il logaritmo non so più come muovermi. C é qualcuno che può darmi una mano?

[kobeilprofeta]

Svolgi il quadrato al secondo membro, poi isola e porta al primo la quantità $[log(1+|t|)]$
Nb: ti comparirà al quadrato e non

[kobeilprofeta]

Ad occhio credo che potresti porre tipo $x=log(1+|t|$ e risolvere la disequazione di secondo grado (ovviamente in questo caso porti tutto al primo) ricordando di isolare bene i coefficienti $a$,$b$ e $c$.

[jitter1]

Il primo membro è così $ [Log(1+|t|)]^2-1$ o così $ [Log(1+|t|)^2]-1$ ?
Penso la prima, altrimenti ci sarebbero parentesi inutili...