Risoluzione di un semplice integrale

[Giusyinthesky]

$ int_()^() sin x * sqrt(1+cosx ) $

Salve a tutti! Ho un problema con la risoluzione di quest'integrale; non riesco a capire perchè la soluzione sarebbe
$ -2 /3 * sqrt(cosx+1)^(3) $

non capisco che fine fa sinx; potreste aiutarmi?[/url]

[mauro.bona]

Ciao,
devi notare che il tuo integrale è della forma [tex]\int (f(x))^n f'(x) dx[/tex], dove [tex]f(x)=(1+\cos x)[/tex] e [tex]f'(x)=\sin (x)[/tex] (naturalmente vanno aggiustati i segni). Prova a vedere se con questo suggerimento riesci a risolverlo
P.S. Probabilmente è un errore nella scrittura della formula, comunque la soluzione è [tex]-\frac{2}{3} \sqrt{(1+\cos x)^3}[/tex], con la potenza sotto radice.

[Angelo D.1]

Se non ricordi la regola suggerita da mauro, come succede a me, puoi sempre porre la sostituzione [tex]$1 + \cos x = t$[/tex] e vedi che in seguito ti ritrovi un integrale immediato..