Risoluzione di un limite di un logaritmo

Salve ragazzi, questo è il limite
$ lim_(x -> infty) ln (5e^(2x)-4e^x-1) -2x $
Ho provato a risolverlo in questa maniera:
$ lim_(x->infty)ln ( e^(ln (5e^(2x) - 4e^x -1) -2x)) $
Poi con la proprietà delle potenze:
$ lim_(x->infty)ln ( e^(ln (5e^(2x) - 4e^x -1))/e^(2x)) $
infine operando su e elevato a logaritmo e sul confronto fra infiniti
$ lim_(x->infty)ln ((5e^(2x) - 4e^x -1)/e^(2x))=ln(5) $
E' giusto operare così?
Ogniqualvolta risolvo il limite con e elevato alla funzione, devo sempre svolgere il logaritmo naturale del risultato?

Risposte
pilloeffe
Ciao Matteo2598,

Benvenuto sul forum!

"Matteo2598":
E' giusto operare così?

:smt023
"Matteo2598":
Ogniqualvolta risolvo il limite con e elevato alla funzione, devo sempre svolgere il logaritmo naturale del risultato?

Eviterei questo tipo di "regole" sui limiti che si prestano spesso ad essere prontamente smentite... :wink:

Grazie mille!

Rispondi
Per rispondere a questa discussione devi prima effettuare il login.