Risoluzione di un limite di successione?
Ciao a tutti,
sto provando a risolvere il seguente limite:
Lim n-->+inf $(2+log(n+1))/(e^(-2n) - 3*log(n))$
Arrivo al punto di dire che $e^(-2n)$ tende a zero, perciò posso scrivere $(2+log(n+1))/(-3*log(n)) $ e da questo punto sono bloccato, ho provato ad utilizzare i simboli di Landau ma non riesco, qualcuno potrebbe darmi gentilmente una mano?
Vi ringrazio anticipatamente!
sto provando a risolvere il seguente limite:
Lim n-->+inf $(2+log(n+1))/(e^(-2n) - 3*log(n))$
Arrivo al punto di dire che $e^(-2n)$ tende a zero, perciò posso scrivere $(2+log(n+1))/(-3*log(n)) $ e da questo punto sono bloccato, ho provato ad utilizzare i simboli di Landau ma non riesco, qualcuno potrebbe darmi gentilmente una mano?
Vi ringrazio anticipatamente!
Risposte
"ziobello1037":
Arrivo al punto di dire che $e^(-2n)$ tende a zero, perciò posso scrivere $(2+log(n+1))/(-3*log(n)) $ e da questo punto sono bloccato, ho provato ad utilizzare i simboli di Landau ma non riesco, qualcuno potrebbe darmi gentilmente una mano?
Vi ringrazio anticipatamente!
Distribuisci il denominatore. Vedrai che il primo addendo tende a $0$ e il secondo...
Aspetta, in che senso distribuisci il denominatore?
Intendi $ (2/(-3*log(n))) $ e $ log(n+1)/(-3*log(n))$
Il primo, come dici tu tende a 0, il secondo possiamo dire che tende a $-1/3$ ?
Se è così ti ringrazio!!!
P.S. Ti ho dato del TU, se è un problema avvisami che sostituisco con la terza persona
Intendi $ (2/(-3*log(n))) $ e $ log(n+1)/(-3*log(n))$
Il primo, come dici tu tende a 0, il secondo possiamo dire che tende a $-1/3$ ?
Se è così ti ringrazio!!!
P.S. Ti ho dato del TU, se è un problema avvisami che sostituisco con la terza persona
$ log(n+1)/(-3*log(n)) -> -1/3$
Se non ne sei convinto considera $log(x + 1)/(-3 log(x))$ e usa il teorema del marchese.
Se non ne sei convinto considera $log(x + 1)/(-3 log(x))$ e usa il teorema del marchese.
Ti ringrazio per l'aiuto!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo