Risoluzione di limite

[zhyper]

Ciao a tutti,
è più di un'ora che sto impazzendo con il seguente limite:

[img]http://www.wolframalpha.com/share/img?i=d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e8cbdmq2nd2&f=HBQTQYZYGY4TOM3EMI3WENDEGMYDCNBWMI2TEMBYGBSDKMLBGM2Qaaaa[/img]

Per quanto mi sforzi non riesco ad arrivare alla soluzione che è 1.

Per favore datemi una mano.

Simone.

[Shocker1]

Ciao

Osserva che per $x->+oo$, $|x-3| = x-3$
Quindi il limite diventa: $lim_{x->+oo} (x^2 -5)/((x-3)(x+3)) = lim_{x->+oo} (x^2 -5)/(x^2-9) = lim_{x->+oo} (x^2(1 -5/x^2))/(x^2(1-9/x^2)) = lim_{x->+oo} (1 -5/x^2)/(1-9/x^2) =1$


Capito?

Ciao

[Meetmat]

Quando la $ x->+infty $ il limite diventa $ lim_(x->+infty)(-5+x^2)/((3+x)(x-3))=1 $. Non puoi dire la stessa cosa quando la $ x->-infty $ perchè in quel caso il limite è uguale a -1.

[zhyper]

Grazie Shocker e grazie a te Meetmat!
Shocker non appena ho visto la precisazione sulla funzione valore assoluto ho capito di essermi perso in un bicchiere d'acqua!


Grazie mille ragazzi!!

Simone.