[Risolto] "Si calcoli la primitiva nulla nel punto"
Ho un esercizio che chiede di calcolare la primitiva di una forma differenziale.
Fin qui non ci sono problemi: integro rispetto ad $x$, trovo la costante $c(y)$ e ottengo una primitiva valida.
Il problema sta nel secondo punto dell'esercizio:
"Si calcoli, se possibile, la primitva nulla nel punto $(1,1)$".
Che significa calcolare la primitiva nulla? Che è $=0$? Ma allora che c'è da calcolare, devo fare una verifica?
La forma differenziale è :
$\omega = (1/y+1/(x(x-2)))dx+(y-x)/y^2dy$
La primitiva che ho trovato è:
$x/y+(log|x-2|)/2-(log|x|)/2+log|y|$
che nel punto $(1,1)$ vale $1$, non $0$!
Grazie.
Fin qui non ci sono problemi: integro rispetto ad $x$, trovo la costante $c(y)$ e ottengo una primitiva valida.
Il problema sta nel secondo punto dell'esercizio:
"Si calcoli, se possibile, la primitva nulla nel punto $(1,1)$".
Che significa calcolare la primitiva nulla? Che è $=0$? Ma allora che c'è da calcolare, devo fare una verifica?
La forma differenziale è :
$\omega = (1/y+1/(x(x-2)))dx+(y-x)/y^2dy$
La primitiva che ho trovato è:
$x/y+(log|x-2|)/2-(log|x|)/2+log|y|$
che nel punto $(1,1)$ vale $1$, non $0$!
Grazie.
Risposte
Ti manca una costante! A tutta quella roba devi sommare una costante $k$ reale, cosicché tu possa ottenere la primitiva cercata (visto che tutte le primitive di una funzione, o di una forma in questo caso, differiscono per una costante!).
"ciampax":
Ti manca una costante! A tutta quella roba devi sommare una costante $k$ reale, cosicché tu possa ottenere la primitiva cercata (visto che tutte le primitive di una funzione, o di una forma in questo caso, differiscono per una costante!).
AAaaaaaah!! È vero
La condizione mi serve a trovare la costante che io ho dimenticato!
Grazie
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