[RISOLTO] Calcolo derivata di una funzione fratta

[lezan]

Buon giorno a tutti!

Vi sottopongo immediatamente la funzione:

f (x) = $ x - 1 + ( a^2 / (a+x) ) $

a è un parametro reale strettamente maggiore di 0 ( x > 0 ).

la soluzione a cui sono giunto io è la seguente:

f' (x) = $ 1 + (a(a + 2x)) / (a + x)^2 $

Il professore, invece, da questa soluzione:

f' (x) = $ 1 - a^2 / (a + x)^2

Chi ha ragione?

Grazie a tutti per le eventuali risposte.

P.S. scusate ma sto cercando di sistemare la frazione
P.S.2: credo di avercela fatta! Scusate per il disagio creato.

[romantiko88]

Ha ragione il tuo professore, tu hai considerato $a^2$ come se fosse una variabile, ma invece è un parametro e quindi va tratato come una costante e quindi $f'(x) = 1 + \frac {-a^ 2}{(a + x)^2} $

[*v.tondi]

Ha ragione il tuo professore, attento ai calcoli della derivata di un rapporto di funzioni.
Ciao.

[lezan]

Ecco, trovato l'errore
Mannaggia a me, non riuscivo mica a vederlo!

Grazie a tutti e due per la celere ed esauriente risposta.