Riguardo un integrale improprio.

[halfdead]

Qualcuno potrebbe dimostrarmi che l'integrale improprio di 1/(tln(t))^2 in zero è divergente?
In generale v'è un criterio per stabilire la convergenza dell'integrale improprio di 1/(tln(t))^p con p appartenente a R?

[Seneca1]

Postare anche i propri tentativi/ragionamenti è obbligatorio.

[halfdead]

Se chiedo è perché sono a corto di idee. Non mi è venuto in mente nessun approccio decente.

[gio73]

Buongiorno, leggo che l'argomento integrali impropri questa mattina è particolarmente gettonato (vedi qui e qui): si potrebbe riunire il tutto in un unico 3d?

[Seneca1]

L'integrale $int_0^1 1/(t ln(t))^2 dt$ si può scrivere, per mezzo di un cambio di variabile, come $int_1^(+oo) (dx)/(ln^2(x)) dx$. $1/(ln^2(x)) >= 1/x$ definitivamente, quindi ...

[halfdead]

Grazie. Adesso è tutto chiaro.