Ridurre equazioni differenziali a equazioni vettoriali del primo ordine
Buona sera, avrei bisogno di una mano con questo esercizio:
Per la prima ho pensato che ponendo $x=u$ e $dot(x) = y$
Avrei il seguente sistema
${(dot(x)=y),(dot(y)=e^(xt)-3y):}$
Mentre per la seconda pensavo di concatenare un po' introducendo le seguenti variabili sempre per $x=u$ avrei: $dot(x)=y$, $dot(y)=z$, $dot(z)=\omega$
Equivalente al sistema
${(dot(x)=y),(dot(y)=z),(dot(z)=\omega),(dot(\omega)=t(1+z)-2dot(y)ye^x):}$
Può essere corretto o è troppo banale?
Ridurre le seguenti equazioni differenziali a equazioni (vettoriali) del primo ordine:
[*:1bi5novz]$(i)\ \ \ ddot(u)+3dot(u)-e^[ut]=0$[/*:m:1bi5novz][*:1bi5novz]$(ii)\ \ \ (d^4u)/dt^4+2ddot(u)dot(u)e^[ut]=t(1+ddot(u))$[/*:m:1bi5novz][/list:u:1bi5novz]
Per la prima ho pensato che ponendo $x=u$ e $dot(x) = y$
Avrei il seguente sistema
${(dot(x)=y),(dot(y)=e^(xt)-3y):}$
Mentre per la seconda pensavo di concatenare un po' introducendo le seguenti variabili sempre per $x=u$ avrei: $dot(x)=y$, $dot(y)=z$, $dot(z)=\omega$
Equivalente al sistema
${(dot(x)=y),(dot(y)=z),(dot(z)=\omega),(dot(\omega)=t(1+z)-2dot(y)ye^x):}$
Può essere corretto o è troppo banale?
Risposte
L’idea è giusta, ma nell’ultima ti è sfuggita una $dot(y)$ a secondo membro.
Dovrei metterci $z$ al suo posto?
"Frostman":
Dovrei metterci $z$ al suo posto?
Certo.
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