Ricondurre serie a serie di potenze

[Rob995]

Ecco un'altra cosa di cui non ho trovato traccia su internet. Può ogni serie essere ricondotta ad una serie di potenze: a prima vista anch'io risponderei no, ma mi sono immaginato il seguente, semplice, passaggio: $\sum_{k=1}^N a_k$ = $\sum_{k=1}^N (a_k/x^k)*x^k$ = $\sum_{k=1}^N a'_k*x^k$ Dove $\a'_k=a_k/x^k$ Fra l'altro l'ho chiesto a due matematici e li ho messi in difficoltà eheh senza nulla contro i matematici, è che il fisico dentro di me si è elevato alle stelle in quel momento. Matematici, non ve la prendete, scherzo! Allora, qualcuno sa aiutarmi?

[kobeilprofeta]

gli $a_k$ con possono avere dentro la x

[Rob995]

Esatto! Ed è quello che mi ero risposto anch'io. Salvo poi andare a guardare tutti i teoremi riguardanti le serie di potenze e notare che sembra indifferente il fatto che $\a_k$ dipenda da x o meno. Davvero sembra proprio indifferente la cosa. Però se mi dici che la strada è questa ci ragionerò ancora di più sù. Grazie della risposta!

[kobeilprofeta]

oh, io non ho alcuna laurea... mi sembra solo "scontato" che sia cosí..