Ricerca dominio normale

[Lale1]

Non riesco a individuare qual è in coordinate polari il dominio normale associato al triangolo delimitato dall'asse x, dalla prima bisettrice y=x e dalla retta x=1. Per quanto riguarda l'argomento, ho pensato che esso deve variare tra 0 e pi/4, ma non riesco a capire tra cosa varia il modulo rho (che sarebbe la radice di $x^2 + y^2$ ).
Grazie per l'aiuto..

[Camillo]

E' $0 <=theta <= pi/4 $ .
Inoltre essendo $rho cos theta = 1 $ ottieni
$0 <=rho<= 1/(cos theta) $ .

[Lale1]

scusa ma con questi estremi di integrazione non torna... non capisco perchè $0<=rho<=1/cos theta$. In particolare non capisco quand'è che è zero..mi sembrerebbe più ragionevole farlo variare tra 1 e qualcos'altro...

[Lale1]

Ad esempio questo qualcos'altro potrebbe essere radice di 2..che è la lunghezza dell'ipotenusa?

[Andrea2976]

Ciao Lale,

magari ti conviene scrivere il dominio in coordinate cartesiane e poi passare alle polari.

$0<=x<=1$
$x<=y<=1$

Passando alle polari

$0<=\rho cos\theta <=1$
$\rho sin\theta <=\rho cos\theta <=1$

Dovrebbe tornarti ora...