Ricerca angolo interezione tra due funzioni
ciao a tutti,
sto cercando di risolvere degli integrali doppi, solo che mi trovo di fronte a un problema (banale).
ho ad esempio due curve: $x^2+4y^2<=4$ e $0<=x<=y$.
in pratica ho un ellisse intersecata dalla retta $x=y$.Adesso vedendo le disequazioni so che devo integrare solo per $x$ comprese tra l'intersezione della retta con l'ellisse e la retta $x=0$.Il mio problema è che usando le coordinate ellittiche dovrò esprimere il $raggio$ e l'$angolo$.il raggio varia da $[0,2]$ ma l'angolo?
facendo l'intersezione tra ellisse e retta trovo: $x=sqrt(4/5)$ e $y=sqrt(4/5)$
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2%2B4y^2%3C%3D4+and+0%3C%3Dx%3C%3Dy
ma come faccio a trovarmi l'angolo in radianti così da integrare tra $?<=teta<=pi/2$ ?
grazie
sto cercando di risolvere degli integrali doppi, solo che mi trovo di fronte a un problema (banale).
ho ad esempio due curve: $x^2+4y^2<=4$ e $0<=x<=y$.
in pratica ho un ellisse intersecata dalla retta $x=y$.Adesso vedendo le disequazioni so che devo integrare solo per $x$ comprese tra l'intersezione della retta con l'ellisse e la retta $x=0$.Il mio problema è che usando le coordinate ellittiche dovrò esprimere il $raggio$ e l'$angolo$.il raggio varia da $[0,2]$ ma l'angolo?
facendo l'intersezione tra ellisse e retta trovo: $x=sqrt(4/5)$ e $y=sqrt(4/5)$
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2%2B4y^2%3C%3D4+and+0%3C%3Dx%3C%3Dy
ma come faccio a trovarmi l'angolo in radianti così da integrare tra $?<=teta<=pi/2$ ?
grazie
Risposte
Dal momento che hai tutto ciò che ti serve non ti conviene calcolarlo normalmente proiettando prima il dominio sulle ascisse?
si in effetti potrei procedere in quel modo, però per esercitarmi e capire meglio volevo sapere come risolvere questo problema così da vederlo in tutte e due le maniere e capire se sbaglio o meno.
grazie.
grazie.
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