Ricavare funzione avendo il grafico

[processore]

Salve a tutti,
sto impazzendo a capire come risolvere un esercizio, ho il grafico di una funzionne e da quel grafico devo disegnare altri due grafici, ma non so da dove iniziare.
mi potreste dare una mano per capire come fare ?
l'esercizio e' in allegato
grazie mille a tutti

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Ciao.
Ricavare la funzione relativa a quel grafico senza avere dei punti ad essa appartenenti è molto difficile e rischieresti quasi sicuramente di ottenere qualcosa di impreciso. Quindi il mio consiglio è "manipola" un po' il grafico madre per ottenere i due che ti chiede il testo. Son convinto che ce la puoi fare . Se proprio non ci riesci allora ti darò qualche indizio in più.
Ciao ciao. G.

[processore]

Ho cercato di capire come fare ma niente non riesco a capire. Mi manca questo esame per la laurea . ti sarei grato se mi aiuti a capire la logica per risolvere questo tipo di esercizi.

[@melia]

1) devi manipolare il grafico.
Per trovare $y=3-f(x+2)$ per prima cosa ti consiglio di tracciare il grafico di $g(x)= -f(x)$ che si ottiene facendo la simmetrica della tua funzione rispetto all'asse $x$.
Poi si tratta di una semplice traslazione: $y-a = g(x-b)$ di vettore $vec v=(a, b)$, nel caso in questione $y-3 = g(x+2)$ il vettore traslazione è $vec v=(3, -2)$. Per aiutarti a tracciare il grafico puoi traslare un po' di punti della funzione.

2) $y=log(f(x))$
Il dominio coincide con l'intervallo in cui $f(x)$ è positiva.
Per il segno: sai che se $f(x)>1$ allora $log(f(x))>0$ e se $0 Per i limiti: quando $f(x)->0^+$ allora $log(f(x))->-oo$, quando $f(x)->+oo$ allora anche $log(f(x))->+oo$,
Per la crescenza: il logaritmo ha la stessa crescenza della funzione, quando questa è positiva.
L'unica cosa che non puoi trovare facilitmente è la concavità