Retta tangente e derivata integrale.
scusate la mia ignoranza ma non capisco come fare questi due esercizi
1) per quale valore di $b$ la retta $y=10x$ è tangente alla curva $y=e^{bx}$ in qualche punto del piano?
io ho fatto la derivata di $e^{bx}$ e poi ho imposto che fosse ugale al coefficiente 10 ma non è giusto il risultato.
2) sia $h(x)=int_0^{x^2} e^{x+t}$ mi si chiede di calcolare $h^{'}(1)$ e io ho fatto la derivata di $h$ cioè sostituendo $x^2$ alla $t$ dell integrando e mi viene che $h^{'}(x)=e^{x+x^2}$ ma non è corretto il risultato.
mi potete aiutare?
1) per quale valore di $b$ la retta $y=10x$ è tangente alla curva $y=e^{bx}$ in qualche punto del piano?
io ho fatto la derivata di $e^{bx}$ e poi ho imposto che fosse ugale al coefficiente 10 ma non è giusto il risultato.
2) sia $h(x)=int_0^{x^2} e^{x+t}$ mi si chiede di calcolare $h^{'}(1)$ e io ho fatto la derivata di $h$ cioè sostituendo $x^2$ alla $t$ dell integrando e mi viene che $h^{'}(x)=e^{x+x^2}$ ma non è corretto il risultato.
mi potete aiutare?
Risposte
per la prima, non basta eguagliare il coefficente angolare, perche in quel punto le due rette tangenti potebbero essere solo parallele.
Per la seconda, qual'è la variabile di integrazione?
ciao ciao
Per la seconda, qual'è la variabile di integrazione?
ciao ciao
la variabile è $t$ scusa non l ho scritto.
e come devo fare a trovare il alore di $b$?
e come devo fare a trovare il alore di $b$?
per quanto riguarda il punto 1) devi porre che $e^(bx)=10x$ ed inoltre devi uguagliare le derivate delle due funzioni e cioè $10=be^(bx)$; mettendo queste in un sistema ottieni che $b=10/e$
ho capito che devo uguagliare le derivate ma perchè devo porre $e^{bx}=10x$ non capisco
se vuoi che la retta sia tangente alla curva in un punto, allora la retta e la curva devono assumere lo stesso valore in quel punto!!
giusto che idiota
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