Retta Tangente Dell'Inversa Di una Data Funzione f(x)

[Anna_R1]

Salve a tutti,
mi sono imbattuta in questo esercizio dopo averne fatti di analoghi dove mi si chiedeva di trovare l equazione della retta tangente o della normale di una data funzione.

Sia f(t)=log(t^3+2t-2) . Trovare l'equazione della retta tangente al grafico della funzione inversa f[size=75]-1 [/size](x) nel punto(0,f[size=75]-1 [/size](0)).

Purtroppo nonostante conosca la risposta ( y= x/5 +1 ) non so da che parte iniziare;

l'equazione della retta tangente è y=m(x-x[size=59]0[/size]) + q , ma non capisco se devo prima trovare l'inversa di f(x) o se esiste un altro metodo.


Vi ringrazio fin da subito per il tempo che mi dedicherete,nella speranza che il topic sia abbastanza chiaro!

[pater46]

Ciao. La funzione che hai postato tu non è invertibile, quindi fossi in te terrei in considerazione la regola della funzione inversa, per cui la derivata della funzione inversa è uguale al reciproco della derivata della funzione nativa.

Detto ciò, avresti $D f^{-1}(x) = 1/(D f(x) )$. Calcolati questo valore nel punto che ti interessa ed hai il coefficiente angolare.

[Anna_R1]

Si avevo letto sul foro questa regoletta.

Il problema è che facendo i calcoli arrivo a trovare il coefficiente, che mi risulta =1.

Ma dando un'occhiata al risultato dovrebbe essere ,in teoria, 1/5.